//给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。 
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// 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ： 
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// 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。 
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// 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。 
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// 示例 1： 
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//输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
//输出：5
//解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
//-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
// 
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// 示例 2： 
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// 
//输入：nums = [1], target = 1
//输出：1
// 
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// 提示： 
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// 1 <= nums.length <= 20 
// 0 <= nums[i] <= 1000 
// 0 <= sum(nums[i]) <= 1000 
// -1000 <= target <= 1000 
// 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.Arrays;

class TargetSum {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new TargetSum().new Solution();
        solution.findTargetSumWays(new int[]{1000}, 1000);
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                sum += nums[i];
            }
            if (Math.abs(target) > sum) return 0;   // 此时绝对值大于sum，已经不满足
            if ((sum + target) % 2 == 1) return 0;  // 例如sum = 5, target = 2，此时就不满足

            int bagSize = (sum + target) / 2;   // 表示最大背包

            // dp[i]表示填满j（包括j）这么大容积的包，有dp[j]种方法
            int[] dp = new int[bagSize + 1];
            dp[0] = 1;  // 凑成总和为0的共有1钟

            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {
                    dp[j] += dp[j - nums[i]];
                }
            }

            return dp[bagSize];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
